« プラレールで過去に販売された商品情報の憂鬱 | トップページ | 買い物の憂鬱 »

2015年1月20日 (火)

多少のズレは許して三角形レイアウト

三角形の角を丸くしたレイアウトを考えてみる。
正三角形なら、「R-23 まがレール」3本で「おむすび」形にする。

「R-03 曲線レール」で角を丸めようとすると、プラレールの曲線レールが円を8等分することから、角度は、45度、90度、135度のいずれかになり、結局は頂角が90度で底角が45度の直角二等辺三角形になる。
Pr165

等辺の直線部の長さa=bが直線レール200本分までズレ(誤差)を計算してみると、最も小さくなるのは、等辺の直線部a=bが直線102本で、底辺の直線部cが144.25本の場合で、ズレ0.047mmだった。
これでは現実的ではないため、もっと少ない本数の場合を見てみると次のようになる。
順位は、ズレ(誤差)の小さい順。辺の直線部(a、b、c)の長さは、直線レールの長さに換算した本数。

【直角二等辺三角形レイアウト】
順位等辺の直線部a=b
(直線レール換算本数)
底辺の直線部c
(直線レール換算本数)
ズレ(mm)
19 7.25 10.25 0.658
28 10.25 14.5 0.931
47 3 4.25 1.590
66 4.25 6 2.248
75 13.25 18.75 2.521
86 11.5 16.25 2.906
95 6 8.5 3.179
114 1.25 1.75 3.838
133 8.5 12 4.496
142 9 12.75 4.769
161 1.75 2.5 5.427
180 5.5 7.75 6.086
189 12 17 6.358
200 12.75 18 6.744
209 4.75 6.75 7.017
228 2.5 3.5 7.675
247 9.75 13.75 8.334
256 7.75 11 8.606
275 0.5 0.75 9.265
294 6.75 9.5 9.923
303 10.75 15.25 10.196
322 3.5 5 10.855
341 3.75 5.25 11.513
360 11 15.5 12.171
369 6.5 9.25 12.444
388 0.75 1 13.103
407 8 11.25 13.761
416 9.5 13.5 14.034
435 2.25 3.25 14.692
454 5 7 15.351
463 12.5 17.75 15.623
474 12.25 17.25 16.009
483 5.25 7.5 16.282
502 2 2.75 16.940
521 9.25 13 17.599
530 8.25 11.75 17.871
549 1 1.5 18.530
568 6.25 8.75 19.188
577 11.25 16 19.461
597 4 5.75 20.119

「R-09 複線外側曲線レール」を使うと、組み合わせはもっと増える。
曲線の組み合わせは16通りだが、分類すると9種類になる。

Pr165a1

Pr165a2_2

Pr165a3

Pr165a4

Pr165a5

Pr165a6

Pr165a7

Pr165a8

Pr165a9

ズレの小さめなパターンを適当に選ぶとこんな感じ
分類等辺の直線部a=b
(直線レール換算本数)
底辺の直線部c
(直線レール換算本数)
ズレ(mm)
2 0.75 0.5 1.103
2 3.75 4.75 0.487
3 1 1 4.617
3 2.75 3.5 0.810
4 0.5 0.5 4.971
4 1.75 2.25 1.133
5 1 1.25 0.323
5 2.25 3 4.161
6 0.25 0.5 3.515
6 2 3 1.913
6 6.25 9 0.335
7 0 0.25 4.294
7 1.25 2 0.457
8 0.25 0.75 0.780
8 1.5 2.5 3.058
8 3.25 5 2.369
8 4.5 6.75 1.468
9 0.5 1.25 2.735
9 2.25 3.75 2.692
9 3.5 5.5 1.145
9 6.5 9.75 0.444

また、角の曲がり方を変えると、こんな感じ。
Pr166

三角形の組み合わせいろいろ。ただし、橋脚を立てられるかは確認できていない。
Pr166a

▼地上と高架の2階(2層)構造
Pr166b

▼地上と高架の2階(2層)構造
Pr166c

Pr166d

▼地上と高架の2階(2層)構造
Pr166e

▼地上と高架の2階(2層)構造
Pr166f

Pr166g

« プラレールで過去に販売された商品情報の憂鬱 | トップページ | 買い物の憂鬱 »

プラレールの憂鬱」カテゴリの記事

トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 多少のズレは許して三角形レイアウト:

« プラレールで過去に販売された商品情報の憂鬱 | トップページ | 買い物の憂鬱 »